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Hi-QUBO
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  • 目次

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HUBO・QUBOとは

  • QUBO 問題
  • HUBO と QUBO

表現

  • Hi-QUBO の表現力

チュートリアル

  • 最大公約数 (GCD)
  • 数独
  • 巡回セールスマン問題
  • 切出し問題

コードの書き方

  • 基本的な文法
    • 変数と式の定義
    • 式の求解
    • 変数配列と配列関数
    • 整数変数と連立方程式の求解
    • HUBO式による因数分解
    • 範囲制約と整数線形計画法の求解
    • 非線形関数とネイティブ制約
  • より高度
    • 変数クラスと式クラス
    • 基本演算子と関数
    • ネイティブ整数変数
    • 配列の基本演算子と関数
    • 多次元の整数,変数および式
    • 比較演算子
    • 式クラス
    • 式の評価
    • 置換関数
    • 否定リテラル
    • 多次元配列の合計関数
    • Einsum: numpy 風のテンソル縮約
    • スライス関数と連結関数
    • ワンホットから整数への変換
    • 探索パラメータ
    • 高速化のための Tips
    • HUBO の QUBO への変換

ソルバー

  • Easy Solverの使い方
  • Exhaustive Solverの使い方
  • ABS3 Solverの使い方
  • 実験的なソルバー連携
  • QUBO/HUBO ソルバー — OpenJij, dimod サンプラ, Qiskit, …
  • 実験的 MILP ソルバー — SCIP, HiGHS, GLPK, CBC
  • CP ソルバー — Google OR-Tools CP-SAT（PyQBPP のみ）
  • ABS2 Solver (unofficial)

例題

  • 現実問題系
    • 切出し問題
    • 巡回セールスマン問題
    • ナップサック問題
    • シフトスケジューリング問題
    • 最小集合被覆問題
    • 容量制約付き配車計画問題（CVRP）
    • 変数配列を用いた分割問題の解法
  • 数学系
    • 最大公約数 (GCD)
    • 3次方程式
    • 整数線形計画法（ILP）
    • 変数配列を用いた分割問題の解法
    • 剰余問題
    • ピタゴラスの三つ組
    • 平方根
    • 3桁の数学問題
    • 数学問題: 3つの整数を求める
    • 加算器シミュレーション
    • 乗算器シミュレーションと因数分解
    • 低自己相関バイナリ列 (LABS) 問題
    • NAE-SAT (全不等充足可能性問題)
    • 充足可能性問題 (SAT)
    • 区間部分和問題 (ISSP)
    • 置換行列の生成
  • グラフ問題系
    • グラフ描画ライブラリと最大独立集合 (MIS) 問題の求解
    • 最大クリーク問題
    • 最大カット問題
    • 最大マッチング問題
    • 最小支配集合問題
    • 最小頂点被覆問題
    • 部分グラフ同型問題
    • グラフ辺彩色問題
    • グラフ彩色問題
    • 最小グラフ二分割問題
    • 最小極大マッチング問題
  • パズル
    • N-Queens 問題
    • 数独
    • 魔方陣
    • 数学パズル: SEND MORE MONEY
    • スターバトル
  • 画像処理
    • 画像のハーフトーン化

クイックリファレンス

  • 整数変数と制約に関する演算と関数
  • 式の演算子と関数
  • 解について
  • 変数と式

Cpp・Python

  • Hi-QUBO（C++）と PyQBPP（Python）の違い
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基本的な文法¶

  • 変数と式の定義
  • 式の求解
  • 変数配列と配列関数
  • 整数変数と連立方程式の求解
  • HUBO式による因数分解
  • 範囲制約と整数線形計画法の求解
  • 非線形関数とネイティブ制約
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