# 数学問題: 3つの整数を求める :::{container} prog-cpp 以下の数学問題をHi-QUBOを使って解くことができます. ### 問題 次の条件を満たす整数 $x$, $y$, $z$ を求めよ: $$ \begin{aligned} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = 1\\ 1 < x < y < z \end{aligned} $$ ### Hi-QUBOプログラム Hi-QUBOは多項式を扱えるため,まず制約を書き換えます. 最初の制約の両辺に $xyz$ を掛けると: $$ xy+yz+zx - xyz = 0 $$ 狭義の不等式 $x :end-before: ``` これは,探索範囲内でこの問題がちょうど1つの解 $(x,y,z)=(2,3,6)$ を持つことを示しています. ::: :::{container} prog-python 以下の数学問題をPyQBPPを用いて解くことができます. ### 問題 以下を満たす整数 $x$,$y$,$z$ を求めてください： $$ \begin{aligned} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = 1\\ 1 < x < y < z \end{aligned} $$ ### PyQBPPプログラム PyQBPPは多項式を扱えるため,まず制約を書き換えます. 最初の制約の両辺に $xyz$ を掛けると： $$ xy+yz+zx - xyz = 0 $$ 狭義の不等式 $x :end-before: ``` これは,探索範囲内でこの問題がちょうど1つの解 $(x,y,z)=(2,3,6)$ を持つことを示しています. :::